בנם של אלכסנדרה (אסתר) פולט וז'ק דב. נולד ביום ט"ז באדר ב' תשס"ג (20.3.2003) בצרפת. אח לגילה ויחזקאל.

אלי גדל בצרפת, שם עשה את לימודיו בבית הספר היסודי.

בן למשפחה אידאליסטית שעלתה ארצה מצרפת בשנת 2015, והגשימה את חלום הציונות. המשפחה התיישבה ברעננה, שם בנתה את ביתה החדש.
עם הגעתו לישראל כעולה חדש בגיל שתיים-עשרה, עמד אלי כעולה חדש בפני אתגרים רבים כולל קשיי שפה וההסתגלות לחיים החדשים, אך לא ויתר לעצמו והגיע להישגים ראויים לציון.

למד בתיכון אמי"ת כפר בתיה בעירו, רעננה, שם התגלה כתלמיד למופת. למרות הקשיים הכרוכים בלימודים בשפה שלא הייתה שפת אמו, הצטיין בלימודיו וזכה לתעודת בגרות איכותית, הישג שהעיד על נחישותו וכישוריו. המורים בבית ספרו סיפרו על נער מהמם בעל חיוך כובש, הקרין אור וחום לסביבתו. נער הנוהג כבוד רב בהוריו ומוריו.

אלי גדל להיות בחור צעיר שובה לב, ערכי, אהוב ואוהב. בעל גישה אופטימית לחיים, שראה את הטוב בכל אחד. בעל נשמה גדולה ונדיבה וטוב לב, דאג לאחרים ונרתם לסייע בכל מקום שנדרש. היה אהוב ומוערך על כל החברים והמכרים.
הוא היה פעיל ב"קול חיים", בית כנסת וישיבה ברעננה, ובבית חב"ד הפועל בקרב העולים מצרפת בעיר, שם מצא בית רוחני וחם. 
תורה ומצוות היו חלק בלתי נפרד מחייו, והוא התמסר ללימוד בכל ליבו. למד בחברותא עם הרב יואל, רב הקהילה ב"קול חיים" ברעננה, בימי שישי. גם כאשר הסתיים השיעור הקבוע, ביקש להמשיך ללמוד.
רבו סיפר שאלי היה אוהב תורה באמת ומסר עצמו ללימוד התורה: "לא מזמן שאלתי שאלה בבית המדרש ואמרתי למשתתפים כי מי שיענה את התשובה הנכונה, יזכה בטלית שלי. אלי אמסלם הוא זה שענה את התשובה הקולעת והמדויקת וקיבל את הטלית שלי".

אלי חלם להיות חייל קרבי והיה גאה בבחירתו זו. הוא האמין שזוהי חובתו כיהודי ישראלי - לתרום לחברה, להגן על המדינה ועל עם ישראל. חיבורו לארץ ולתורה הנחה את צעדיו בחיים.

ביום 4.1.2022 התגייס לצה"ל ושירת כלוחם בגדוד "נצח יהודה" בחטיבת "כפיר" בחיל הרגלים. גם בצבא בלטו ערכיו הרוחניים והמוסריים. דאג לחיילים אחרים והניח איתם תפילין, הפיץ אור ואהבת ישראל.

חברו שעבר אתו את כל ההכשרה בצבא ושירת איתו בגדוד העיד עליו: "אלי זה הבן-אדם הכי שמח שתראה בחיים שלך. כל הזמן אמר 'אבא תודה', אף פעם לא צעק. תמיד עם חיוך ענק, תמיד אהב לעזור לכולם. בן אדם עם נשמה כזו גדולה, צדיק אמיתי. נשא איתו בכיס או ביד את חוברת 'דבר מלכות' ולמד ממנה בכל מקום. אהב לעזור לכולם, דיבר עם כולם על כל מה שצריך ונרתם לסייע".

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, השבעה באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים - יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מבלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

יחידתו של אלי השתתפה מתחילת המלחמה בעזרה ליישובי העוטף. בהמשך נלחם גם בגבול לבנון וגם ברצועת עזה, תמיד בחזית, תמיד מוכן להקריב למען אחיו בעם ישראל.

בבוקר 22 במאי 2024, אחרי לילה של פעילות, נפל אלי בקרב בצפון רצועת עזה. המ"פ (מפקד הפלוגה) נפגע מאש צלף של חמאס, וכאשר אלי חתר להגיע אליו במהירות ולפנות אותו, נפגע גם הוא מאש המחבלים ונפל.

סמל ראשון אלי חיים אמסלם נפל בקרב ביום י"ד באייר תשפ"ד (22.5.2024). בן עשרים ואחת בנופלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי ברעננה. הותיר אחריו הורים, אח ואחות.

בעת נפילתו נמצאו בכיסו של אלי חוברת "דבר מלכות" ובתיקו הטלית שקיבל מרבו. הכדור חדר את החוברת וניקב אותה. לבקשת רבו ומשפחתו הוא נטמן יחד עם הטלית שליוותה אותו.